当AWS Lambda层没有执行权限时，可以按照以下步骤解决：

1. 确保您的AWS Lambda层配置正确，并且包含了所需的运行时环境和依赖项。

2. 检查AWS Lambda函数的执行角色是否具有访问Layer的权限。您可以在IAM控制台中的角色编辑页面检查角色的权限。

   示例代码：

   {
     "Version": "2012-10-17",
     "Statement": [
       {
         "Effect": "Allow",
         "Action": [
           "lambda:GetLayerVersion"
         ],
         "Resource": "arn:aws:lambda:region:account-id:layer:layer-name"
       }
     ]
   }
   

   注意：将region替换为您的AWS区域，account-id替换为您的AWS账号ID，layer-name替换为您的层名称。

3. 检查AWS Lambda函数的执行角色是否具有执行层的权限。您可以在IAM控制台中的角色编辑页面检查角色的权限。

   示例代码：

   {
     "Version": "2012-10-17",
     "Statement": [
       {
         "Effect": "Allow",
         "Action": [
           "lambda:InvokeFunction"
         ],
         "Resource": "arn:aws:lambda:region:account-id:function:function-name"
       }
     ]
   }
   

   注意：将region替换为您的AWS区域，account-id替换为您的AWS账号ID，function-name替换为您的函数名称。

4. 确保您的AWS Lambda层包含了可执行的代码，并且代码已正确部署到层中。您可以使用AWS CLI或AWS Management Console上传和部署层。

   示例代码：

   aws lambda publish-layer-version --layer-name layer-name --description "My layer" --license-info "MIT" --compatible-runtimes runtime --zip-file fileb://path/to/layer.zip
   

   注意：将layer-name替换为您的层名称，runtime替换为您的运行时环境，path/to/layer.zip替换为您的层代码的本地路径。

5. 重新部署AWS Lambda函数，并确保函数与层的关联正确。您可以在AWS Management Console的函数配置页面中检查函数和层的关联。

   示例代码：

   aws lambda update-function-configuration --function-name function-name --layers arn:aws:lambda:region:account-id:layer:layer-name:version
   

   注意：将function-name替换为您的函数名称，region替换为您的AWS区域，account-id替换为您的AWS账号ID，layer-name替换为您的层名称，version替换为您的层版本。

以上是解决AWS Lambda层没有执行权限的一般步骤和示例代码，具体解决方法可能因您的环境而有所不同。