当AWS Lambda函数超时时，Lambda会停止函数的执行并返回一个超时错误。默认的超时时间是3秒到900秒（15分钟），可以根据需求进行配置。

为了解决超时问题，可以采取以下几种方法：

1. 增加Lambda函数的超时时间：可以通过AWS控制台或AWS CLI将函数的超时时间增加到更长的时间。例如，将超时时间增加到5分钟：

aws lambda update-function-configuration --function-name MyFunction --timeout 300

2. 优化函数的执行时间：可以通过检查函数的代码和逻辑来找出潜在的性能瓶颈，并进行优化。例如，可以使用并发处理、异步调用或其他优化方法来减少函数执行时间。

3. 使用分布式计算：如果函数的执行时间无法在Lambda的超时时间内完成，可以考虑将任务分解为更小的子任务，使用分布式计算工具（如AWS Batch、AWS Step Functions）来处理。

4. 异步执行和状态检查：如果函数执行时间过长，可以考虑将函数设置为异步执行，并使用AWS SDK来轮询Lambda函数的状态。这样可以避免函数超时，并在函数执行完成后获取结果。

以下是一个使用Python编写的Lambda函数示例，演示了如何处理超时并返回结果：

import time

def lambda_handler(event, context):
    # 设置超时时间为10秒
    context.set_remaining_time_in_millis(10000)
    
    # 模拟耗时操作
    time.sleep(5)
    
    # 检查剩余时间
    if context.get_remaining_time_in_millis() < 5000:
        # 如果剩余时间不足以完成操作，返回超时错误
        raise Exception('Function timed out')
    
    # 函数执行完成后返回结果
    return 'Function executed successfully'

在上述示例中，我们首先使用context.set_remaining_time_in_millis()设置了函数的超时时间为10秒。然后，我们使用time.sleep(5)模拟了一个耗时5秒的操作。接下来，我们使用context.get_remaining_time_in_millis()检查剩余时间，如果剩余时间少于5秒，就抛出一个超时错误。最后，如果函数执行完成并未超时，就返回执行结果。

请注意，即使使用了上述方法，Lambda函数仍然有可能在一些极端情况下超时，因此在设计应用程序时应该考虑到这一点，并进行适当的处理。