当AWS Lambda函数运行时间超过其超时限制时，可以通过以下解决方法处理超时问题并使用getRemainingTimeInMillis()函数来获取剩余时间：

1. 增加Lambda函数的超时时间限制：在AWS Lambda控制台或使用AWS CLI设置函数的超时时间限制。默认超时时间为3秒，最大可设置为5分钟。

2. 使用getRemainingTimeInMillis()函数：在Lambda函数代码中使用getRemainingTimeInMillis()函数来获取函数执行的剩余时间，以便在执行时间接近超时时进行处理。

以下是一个使用getRemainingTimeInMillis()函数处理超时并执行相关操作的示例代码：

import time
import boto3

def lambda_handler(event, context):
    # 获取Lambda函数的超时时间限制
    timeout = context.get_remaining_time_in_millis() / 1000
    
    # 开始执行时间
    start_time = time.time()
    
    # 执行代码逻辑
    while True:
        # 检查剩余时间
        remaining_time = context.get_remaining_time_in_millis() / 1000
        
        # 如果剩余时间小于等于1秒，则跳出循环并处理超时
        if remaining_time <= 1:
            handle_timeout()
            break
        
        # 执行其他操作
        
        # 检查是否超时
        elapsed_time = time.time() - start_time
        if elapsed_time >= timeout:
            handle_timeout()
            break
        
        # 执行其他操作
    
    return "Lambda函数执行完毕"

def handle_timeout():
    # 处理超时的逻辑
    print("Lambda函数超时")
    # 可以保存进度、清理资源等操作

在上面的示例代码中，首先使用context.get_remaining_time_in_millis()函数获取Lambda函数的剩余时间，然后在代码逻辑中定期检查剩余时间和执行时间，如果时间接近超时，就调用handle_timeout()函数来处理超时情况。

在handle_timeout()函数中，你可以执行一些操作，如保存进度、清理资源、发送通知等。