要解决“AWS Lambda的设计师不显示函数角色”的问题，您可以按照以下步骤进行操作：

1. 打开AWS Lambda控制台并选择您的Lambda函数。
2. 在函数配置页面的“权限”选项卡中，找到“执行角色”部分。
3. 如果“执行角色”下拉菜单中没有显示任何选项，说明您还没有为该函数创建角色。点击“创建新角色”按钮。

下面是一个使用AWS SDK for Python（Boto3）的示例代码，用于创建一个具有所需权限的Lambda函数角色：

import boto3

# 创建IAM客户端
iam_client = boto3.client('iam')

# 定义角色策略
role_policy_document = {
    "Version": "2012-10-17",
    "Statement": [
        {
            "Effect": "Allow",
            "Action": [
                "logs:CreateLogGroup",
                "logs:CreateLogStream",
                "logs:PutLogEvents"
            ],
            "Resource": "arn:aws:logs:*:*:*"
        }
    ]
}

# 创建角色
response = iam_client.create_role(
    RoleName='lambda-execution-role',
    AssumeRolePolicyDocument=json.dumps({
        "Version": "2012-10-17",
        "Statement": [
            {
                "Effect": "Allow",
                "Principal": {
                    "Service": "lambda.amazonaws.com"
                },
                "Action": "sts:AssumeRole"
            }
        ]
    })
)

# 附加策略到角色
response = iam_client.put_role_policy(
    RoleName='lambda-execution-role',
    PolicyName='lambda-execution-policy',
    PolicyDocument=json.dumps(role_policy_document)
)

# 获取角色ARN
role_arn = response['Role']['Arn']

# 更新Lambda函数的执行角色
lambda_client = boto3.client('lambda')
response = lambda_client.update_function_configuration(
    FunctionName='your-lambda-function',
    Role=role_arn
)

请注意，上述代码中的your-lambda-function应替换为您的Lambda函数的名称。

运行此代码后，您将为Lambda函数创建一个名为lambda-execution-role的角色，并在Lambda函数配置中更新引用的角色。这样，您应该能够在AWS Lambda控制台中看到函数角色选项。