AWS Lambda中的异步任务可以通过以下步骤解决：

1. 创建Lambda函数：在AWS控制台中创建一个Lambda函数，并选择适当的运行时环境（如Node.js、Python等）。

2. 编写Lambda函数代码：在Lambda函数中，编写执行异步任务的代码。以下是一个示例的Node.js代码：

exports.handler = async (event, context, callback) => {
  // 执行异步任务
  await performAsyncTask();

  // 返回成功响应
  callback(null, '异步任务已完成');
};

const performAsyncTask = () => {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    // 异步任务的代码
    setTimeout(() => {
      resolve();
    }, 5000); // 模拟一个异步任务，等待5秒钟
  });
};

在上面的示例中，performAsyncTask函数执行一个异步任务，通过使用Promise对象来包装异步操作，并在任务完成后调用resolve函数。

3. 配置Lambda函数触发器：在Lambda函数的配置页面中，选择适当的触发器来触发函数的执行。常见的触发器包括API网关、S3事件等。

4. 测试Lambda函数：使用AWS控制台的测试事件功能，或者使用AWS SDK（如AWS CLI）发送测试事件来触发Lambda函数的执行。Lambda函数会开始执行异步任务，并在任务完成后返回成功响应。

这是一个简单的示例，展示了如何在AWS Lambda中执行异步任务。实际上，您可以根据您的需求和使用的编程语言进行更复杂的异步操作。