要使用AWS Lambda和C#异步发送邮件，你可以使用MailJet API来实现。以下是一个示例代码，展示了如何在AWS Lambda中使用C#异步发送邮件：

1. 首先，你需要将MailJet API的密钥和密钥ID保存在AWS Secrets Manager中。可以在AWS Secrets Manager中创建一个名为"MailJetAPISecret"的秘密，将API密钥和密钥ID存储为键值对。

2. 在AWS Lambda函数中，添加对AWS Secrets Manager的引用，以获取MailJet API的密钥和密钥ID：

using Amazon.SecretsManager;
using Amazon.SecretsManager.Model;

...

public async Task GetMailJetAPIKey()
{
    var secretName = "MailJetAPISecret";
    var region = "us-east-1";

    var config = new AmazonSecretsManagerConfig { RegionEndpoint = RegionEndpoint.GetBySystemName(region) };
    var client = new AmazonSecretsManagerClient(config);

    var request = new GetSecretValueRequest
    {
        SecretId = secretName,
        VersionStage = "AWSCURRENT"
    };

    var response = await client.GetSecretValueAsync(request);

    if (response.SecretString != null)
    {
        var secret = JsonConvert.DeserializeObject>(response.SecretString);
        return secret["APIKey"];
    }
    else
    {
        throw new Exception("MailJet API key not found in Secrets Manager");
    }
}

3. 接下来，你可以使用MailKit库来发送邮件。确保在Lambda函数中添加对MailKit的引用：

using MailKit.Net.Smtp;
using MimeKit;

...

public async Task SendEmailAsync(string recipient, string subject, string body)
{
    var apiKey = await GetMailJetAPIKey();
    var secretKey = await GetMailJetSecretKey();

    var message = new MimeMessage();
    message.From.Add(new MailboxAddress("Sender Name", "sender@example.com"));
    message.To.Add(new MailboxAddress("", recipient));
    message.Subject = subject;
    message.Body = new TextPart("plain")
    {
        Text = body
    };

    using (var client = new SmtpClient())
    {
        await client.ConnectAsync("in-v3.mailjet.com", 587, false);
        await client.AuthenticateAsync(apiKey, secretKey);
        await client.SendAsync(message);
        await client.DisconnectAsync(true);
    }
}

请注意，上述代码中的"sender@example.com"应替换为实际的发件人电子邮件地址。你还可以根据需要修改邮件的主题和正文。

4. 最后，在Lambda函数的处理程序中调用SendEmailAsync方法：

public async Task FunctionHandler()
{
    var recipient = "recipient@example.com";
    var subject = "Test Email";
    var body = "This is a test email";

    await SendEmailAsync(recipient, subject, body);
}

以上就是在AWS Lambda中使用C#异步发送邮件的示例代码。确保在Lambda函数中添加必要的引用，并使用正确的API密钥和密钥ID来进行身份验证。