解决AWS RDS远程请求响应时间长的问题，可以尝试以下解决方法：

1. 优化查询语句：检查并优化数据库查询语句，确保查询语句使用了正确的索引和合适的查询条件，避免全表扫描和不必要的数据读取操作。

EXPLAIN SELECT * FROM table_name WHERE column_name = 'value';

2. 增加数据库实例的规格：如果数据库实例的规格较低，可以考虑升级规格，以提升数据库实例的性能和响应时间。

3. 使用读副本：如果应用程序需要频繁读取数据，可以考虑使用RDS的读副本功能。将读请求分发到读副本，减轻主实例的负载，提高响应时间。

4. 使用缓存：如果数据的读取频率较高，可以使用缓存来减少对数据库的访问次数。例如，使用Memcached或Redis等缓存服务，将常用的数据缓存到内存中，加快数据读取速度。

5. 配置连接池：使用连接池可以减少数据库连接的创建和销毁，提高连接的复用率，从而减少连接的开销和响应时间。例如，使用Tomcat JDBC连接池或HikariCP等连接池工具。

6. 使用AWS局域网连接：如果应用程序和AWS RDS实例在同一个区域内，可以使用AWS VPC内的局域网连接，而不是通过公网访问。这样可以减少网络延迟，提高访问速度。

7. 监控和调优：使用AWS CloudWatch等监控工具监控数据库的性能指标，如CPU利用率、内存利用率、磁盘I/O等，根据监控结果进行调优和优化。

以上是一些常见的解决方法，具体的解决方案需要根据实际情况进行调整和优化。