当AWS Redshift超出最大连接数限制时，会出现“AWS Redshift: Non-user initiated exceed connection limit '500'”这个严重错误。这个错误通常由于并发连接数超过了Redshift集群的最大连接数限制引起的。

要解决这个问题，可以采取以下步骤：

1. 增加Redshift集群的最大连接数限制：可以通过修改Redshift集群的参数组来增加最大连接数限制。首先，找到正在使用的参数组，并创建一个新的自定义参数组。然后，将max_connections参数的值设置为比当前值更高的数字。最后，将新的参数组分配给Redshift集群，并重启集群使更改生效。

以下是使用AWS CLI修改参数组的示例命令：

aws redshift create-cluster-parameter-group --parameter-group-name custom-param-group --parameter-group-family redshift-1.0 --description "Custom Parameter Group"

aws redshift modify-cluster-parameter-group --parameter-group-name custom-param-group --parameters "ParameterName=max_connections,ParameterValue=1000,ApplyType=dynamic"

aws redshift reboot-cluster --cluster-identifier cluster-identifier

2. 优化应用程序连接：检查应用程序的连接管理方式，确保连接池正确配置。连接池可以帮助在需要时重复使用已经建立的连接，减少连接超出限制的可能性。

以下是使用Python的psycopg2库设置连接池的示例代码：

import psycopg2
from psycopg2 import pool

# 创建连接池
connection_pool = psycopg2.pool.SimpleConnectionPool(minconn=1, maxconn=10, host='your-redshift-host', port='your-redshift-port', dbname='your-redshift-dbname', user='your-redshift-username', password='your-redshift-password')

# 从连接池获取连接
connection = connection_pool.getconn()

# 使用连接执行查询
cursor = connection.cursor()
cursor.execute("SELECT * FROM your_table")
results = cursor.fetchall()

# 将连接返回到连接池
connection_pool.putconn(connection)

3. 增加Redshift集群的实例数：如果以上方法无法解决连接限制问题，可以考虑增加Redshift集群的实例数。增加实例数会增加总的连接数限制，以满足更高的并发连接需求。

通过AWS管理控制台或AWS CLI，可以很容易地增加Redshift集群的实例数。

请注意，增加连接数限制和实例数都会增加Redshift集群的成本。因此，在进行这些更改之前，请仔细评估实际需求和成本预算。

希望这些解决方法能帮助您解决AWS Redshift连接限制的问题！