要将路径参数传递给由API调用触发的状态机，可以使用AWS SAM（Serverless Application Model）中的Lambda函数和API Gateway。

以下是一个解决方法的代码示例：

1. 创建一个Lambda函数（假设命名为"myLambdaFunction"），用于处理由API Gateway触发的请求。

import json

def lambda_handler(event, context):
    # 从API Gateway的事件中获取路径参数
    path_parameter = event['pathParameters']['parameter_name']
    
    # 构建要传递给状态机的输入数据
    input_data = {
        'path_parameter': path_parameter
    }
    
    # 调用状态机的StartExecution API，将输入数据传递给状态机
    # 这里使用boto3库来调用AWS Step Functions
    import boto3
    step_functions = boto3.client('stepfunctions')
    response = step_functions.start_execution(
        stateMachineArn='your_state_machine_arn',
        input=json.dumps(input_data)
    )
    
    # 返回Lambda函数的响应
    return {
        'statusCode': 200,
        'body': json.dumps('State machine execution started!')
    }

2. 在AWS SAM模板中定义Lambda函数和API Gateway：

AWSTemplateFormatVersion: '2010-09-09'
Transform: AWS::Serverless-2016-10-31

Resources:
  MyLambdaFunction:
    Type: AWS::Serverless::Function
    Properties:
      CodeUri: path/to/your/lambda/code
      Handler: lambda_function.lambda_handler
      Runtime: python3.8

  MyApiGateway:
    Type: AWS::Serverless::Api
    Properties:
      StageName: prod
      DefinitionBody:
        swagger: '2.0'
        info:
          title: My API
        paths:
          /my-resource/{parameter_name}:
            x-amazon-apigateway-any-method:
              responses: {}
              x-amazon-apigateway-integration:
                type: aws_proxy
                uri:
                  Fn::Sub: arn:aws:apigateway:${AWS::Region}:lambda:path/2015-03-31/functions/${MyLambdaFunction.Arn}/invocations
                httpMethod: POST
                requestParameters:
                  integration.request.path.parameter_name: "method.request.path.parameter_name"
                responses:
                  default:
                    statusCode: "200"

在上述代码中，"/my-resource/{parameter_name}"定义了一个具有路径参数的API资源。通过使用x-amazon-apigateway-integration属性，我们将API Gateway集成到Lambda函数中，并将路径参数传递给Lambda函数作为输入。

在Lambda函数中，我们使用event['pathParameters']['parameter_name']来获取路径参数的值，并将其构建为要传递给状态机的输入数据。然后，我们使用AWS SDK（boto3）调用StartExecution API来启动状态机的执行，并将输入数据传递给状态机。

请注意，上述代码示例中的"your_state_machine_arn"和"path/to/your/lambda/code"应替换为实际的状态机ARN和Lambda代码的路径。