在AWS SAM（Serverless Application Model）中，可以使用OpenAPI规范（也称为Swagger规范）来定义和文档化REST API。在集成AWS SAM和OpenAPI时，有时候可能会遇到变量不起作用的问题。下面是一些可能的解决方法，包含代码示例：

1. 检查OpenAPI定义中的变量命名是否正确。确保定义的变量名称与代码中的变量名称一致。

2. 确保在AWS SAM模板中正确定义了变量。可以在AWS SAM模板的Globals节中定义全局变量，然后在函数定义中引用这些变量。

示例：

Globals:
  Function:
    Environment:
      Variables:
        MY_VARIABLE: "my-value"

在Lambda函数中引用变量：

import os

def lambda_handler(event, context):
    my_variable = os.environ['MY_VARIABLE']
    # 使用变量
    ...

3. 确保在API Gateway中正确配置了变量。可以在API Gateway中的Stage节中定义变量，并将其与AWS SAM模板中的相应变量关联。

示例：

Resources:
  MyApi:
    Type: AWS::Serverless::Api
    Properties:
      StageName: prod
      Variables:
        MY_VARIABLE: "my-value"

在Lambda函数中引用变量：

import os

def lambda_handler(event, context):
    my_variable = event['stageVariables']['MY_VARIABLE']
    # 使用变量
    ...

通过这些解决方法，您可以确保AWS SAM与OpenAPI集成时变量可以正确起作用。请注意，在部署应用程序或更新API定义后，可能需要重新部署AWS SAM模板和API Gateway配置才能使更改生效。