AWS API Gateway支持启用https协议，但默认情况下不启用。要启用https，您需要创建一个自定义域名并使用自己的证书或从AWS Certificate Manager中获取证书。下面是一个使用自己的证书的Python脚本示例：

import boto3

client = boto3.client('apigateway')

api_id = 'your_api_id'
stage_name = 'your_stage_name'
certificate_arn = 'your_certificate_arn'
endpoint_type = 'EDGE'

response = client.create_domain_name(
    domainName='example.com',
    certificateArn=certificate_arn,
    endpointConfiguration={
        'types': [
            endpoint_type,
        ]
    }
)

base_url = 'https://' + response['distributionDomainName'] + '/' + stage_name

response = client.create_base_path_mapping(
    domainName='example.com',
    restApiId=api_id,
    basePath='/',
    stage=stage_name
)

print('API Gateway base URL:', base_url)

这个脚本会创建一个自定义域名和基本路径映射，从而启用https协议，并返回API Gateway的基本URL。您需要将上述示例中的“your_api_id”替换为您的API Gateway ID，“your_stage_name”替换为您的阶段名称，“your_certificate_arn”替换为您的证书ARN。