可以通过在Lambda Authorizer中使用自定义缓存来解决此问题。以下是一个基本的示例：

const cache = {};

exports.handler = async(event) => {
    const token = event.authorizationToken;

    // Check if the token is cached
    if (cache[token]) {
        return generatePolicy(cache[token].userId, 'Allow', event.methodArn);
    }

    // Perform authentication and authorization
    const userId = await authenticateToken(token);
    const authorized = await authorizeUser(userId, event);

    // Cache the userId if authorized
    if (authorized) {
        cache[token] = {userId: userId};
        return generatePolicy(userId, 'Allow', event.methodArn);
    }

    return generatePolicy(userId, 'Deny', event.methodArn);
};

在这个示例中，我们在授权过程中使用了一个简单的JavaScript对象来实现缓存。我们首先检查令牌是否已经在缓存中，如果是，我们返回缓存中的策略。否则，我们对令牌进行认证和授权，并在授权成功后将用户ID存储在缓存中。存储在缓存中的信息可以在后续调用中使用，而不必再次进行认证和授权。

在实际生产环境中，您可以使用各种缓存解决方案，如AWS Elasticache或Redis。这些方案都提供更高性能和更可靠的自定义缓存实现。