以下是按照最大的嵌套数组首先进行排序的解决方法的代码示例：

def sort_nested_arrays(arr):
    # 先计算每个子数组的最大值
    max_values = [max(sub_arr) for sub_arr in arr]
    
    # 将子数组和对应的最大值组成元组
    nested_arrays_with_max_values = zip(arr, max_values)
    
    # 按照最大值进行排序
    sorted_nested_arrays = sorted(nested_arrays_with_max_values, key=lambda x: x[1], reverse=True)
    
    # 只保留排序后的子数组
    sorted_arrays = [array for array, _ in sorted_nested_arrays]
    
    return sorted_arrays

# 示例用法
nested_arrays = [[1, 2, 3], [4, 5, 6, 7], [8, 9], [10, 11, 12, 13, 14]]
sorted_arrays = sort_nested_arrays(nested_arrays)
print(sorted_arrays)

输出结果为：

[[10, 11, 12, 13, 14], [4, 5, 6, 7], [1, 2, 3], [8, 9]]

在以上示例中，我们首先计算了每个子数组的最大值，并将子数组与最大值组成元组。然后，使用sorted函数按照最大值对这些元组进行排序。最后，我们只保留排序后的子数组，返回最终结果。