题目中说到了“分治算法(Divide and Conquer algorithm)”,即将问题拆分为若干个子问题,解决后再将结果合并得到解决方案。常见的分治排序算法有归并排序和快速排序。
以归并排序为例:
首先,我们将待排序的数组划分为两个子数组,分别为左半部分和右半部分,递归地将左右两部分分别排序,然后将排序后的左右子数组合并为有序的结果。
以下是归并排序的示例代码:
def mergeSort(arr):
if len(arr) > 1:
mid = len(arr)//2 # 计算中间位置
L = arr[:mid] # 将左半部分存储在 L 中
R = arr[mid:] # 将右半部分存储在 R 中
# 对左半部分和右半部分分别进行递归排序
mergeSort(L)
mergeSort(R)
i = j = k = 0
# 将 L 和 R 合并为 arr
while i < len(L) and j < len(R):
if L[i] < R[j]:
arr[k] = L[i]
i += 1
else:
arr[k] = R[j]
j += 1
k += 1
# 检查是否有剩余元素
while i < len(L):
arr[k] = L[i]
i += 1
k += 1
while j < len(R):
arr[k] = R[j]
j += 1
k += 1
# 测试用例
arr = [12, 11, 13, 5, 6, 7]
mergeSort(arr)
print("排序后的数组:")
print(arr)
输出结果为:
排序后的数组:
[5, 6, 7, 11, 12, 13]
参考资料: