要按值对HashMap进行排序并转换为新的Map，可以按照以下步骤进行操作：

1. 创建一个ArrayList来存储HashMap的条目，每个条目是一个键值对的Entry对象。
2. 使用HashMap的entrySet()方法获取HashMap中所有的键值对，并将其添加到ArrayList中。
3. 使用Collections的sort()方法对ArrayList进行排序，传入一个Comparator对象来比较每个条目的值。
4. 创建一个新的LinkedHashMap对象，用于存储排序后的条目。
5. 遍历排序后的ArrayList，将每个条目添加到新的LinkedHashMap中。
6. 返回新的LinkedHashMap作为结果。

下面是一个Java代码示例：

import java.util.*;

public class HashMapSortByValue {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建一个HashMap并添加键值对
        HashMap hashMap = new HashMap<>();
        hashMap.put("A", 5);
        hashMap.put("B", 3);
        hashMap.put("C", 9);
        hashMap.put("D", 1);
        hashMap.put("E", 7);

        // 调用sortByValue方法进行排序并转换为新的Map
        Map sortedMap = sortByValue(hashMap);

        // 打印排序后的Map
        for (Map.Entry entry : sortedMap.entrySet()) {
            System.out.println(entry.getKey() + ": " + entry.getValue());
        }
    }

    public static Map sortByValue(HashMap hashMap) {
        // 创建一个ArrayList来存储HashMap的条目
        ArrayList> list = new ArrayList<>(hashMap.entrySet());

        // 使用Collections的sort方法对ArrayList进行排序
        Collections.sort(list, new Comparator>() {
            @Override
            public int compare(Map.Entry o1, Map.Entry o2) {
                // 按值进行排序，如果要按降序排序，可以将o1和o2的位置调换
                return o1.getValue().compareTo(o2.getValue());
            }
        });

        // 创建一个新的LinkedHashMap来存储排序后的条目
        LinkedHashMap sortedMap = new LinkedHashMap<>();
        for (Map.Entry entry : list) {
            sortedMap.put(entry.getKey(), entry.getValue());
        }

        return sortedMap;
    }
}

运行上述代码，输出将会是按值排序后的新Map：

D: 1
B: 3
A: 5
E: 7
C: 9