要保持Android应用在后台运行，可以使用以下方法：

方法一：使用Service 可以创建一个后台服务（Service），并在其中执行需要保持后台运行的任务。

首先，在AndroidManifest.xml文件中声明Service：

然后创建一个继承自Service的类MyService：

public class MyService extends Service {
    
    @Override
    public IBinder onBind(Intent intent) {
        return null;
    }

    @Override
    public int onStartCommand(Intent intent, int flags, int startId) {
        // 执行需要保持后台运行的任务
        return START_STICKY;
    }

    @Override
    public void onDestroy() {
        super.onDestroy();
    }
}

最后，在需要启动服务的地方调用startService方法：

Intent serviceIntent = new Intent(context, MyService.class);
context.startService(serviceIntent);

方法二：使用前台服务（Foreground Service） 如果需要应用在后台运行时有通知栏显示，可以使用前台服务（Foreground Service）。

首先，在AndroidManifest.xml文件中声明Service：

然后创建一个继承自Service的类MyForegroundService：

public class MyForegroundService extends Service {
    
    @Override
    public IBinder onBind(Intent intent) {
        return null;
    }

    @Override
    public int onStartCommand(Intent intent, int flags, int startId) {
        // 创建通知
        Notification notification = new Notification.Builder(this)
                .setContentTitle("应用正在后台运行")
                .setContentText("点击返回应用")
                .setSmallIcon(R.mipmap.ic_launcher)
                .build();

        // 将服务设置为前台服务
        startForeground(1, notification);

        // 执行需要保持后台运行的任务
        return START_STICKY;
    }

    @Override
    public void onDestroy() {
        super.onDestroy();
    }
}

最后，在需要启动前台服务的地方调用startService方法：

Intent serviceIntent = new Intent(context, MyForegroundService.class);
context.startService(serviceIntent);

以上是两种常见的保持Android应用在后台运行的方法。需要注意的是，为了避免影响设备性能和电池寿命，建议在必要时使用这些方法，并在不需要后台运行的时候及时停止服务。