要保持Firebase用户在Node.js客户端应用程序中的持久性，您可以使用Firebase的身份验证功能和官方的Firebase Admin SDK。

首先，您需要安装Firebase Admin SDK。打开终端并运行以下命令：

npm install firebase-admin

接下来，在您的Node.js应用程序中，您需要使用Firebase Admin SDK初始化Firebase应用程序。创建一个名为 firebase.js 的文件，并使用以下代码：

const admin = require('firebase-admin');

// 初始化Firebase应用程序
admin.initializeApp({
  credential: admin.credential.applicationDefault(),
  databaseURL: 'https://your-firebase-project.firebaseio.com'
});

// 导出Firebase应用程序
module.exports = admin;

在您的Node.js应用程序中的其他文件中，您可以通过导入 firebase.js 文件来访问Firebase应用程序。例如，创建一个名为 user.js 的文件，并使用以下代码：

const admin = require('./firebase');

// 在Firebase中创建用户
async function createUser(email, password) {
  try {
    const userRecord = await admin.auth().createUser({
      email,
      password
    });
    console.log('Successfully created new user:', userRecord.uid);
  } catch (error) {
    console.log('Error creating new user:', error);
  }
}

module.exports = {
  createUser
};

在您的Node.js应用程序的入口文件中，您可以使用以下代码调用 createUser 函数：

const { createUser } = require('./user');

createUser('test@example.com', 'password');

这样，您就可以在Node.js客户端应用程序中使用Firebase的身份验证功能，并保持用户的持久性。