在 Laravel 中使用 LaravelCollective/Html 包来创建下拉菜单，并保持选项选中状态的解决方法如下所示：

首先，确保已安装 LaravelCollective/Html 包。可以通过运行以下命令来安装：

composer require laravelcollective/html

然后，在 config/app.php 文件的 providers 数组中添加以下行：

'providers' => [
    // ...
    Collective\Html\HtmlServiceProvider::class,
    // ...
],

接下来，在 config/app.php 文件的 aliases 数组中添加以下行：

'aliases' => [
    // ...
    'Form' => Collective\Html\FormFacade::class,
    'Html' => Collective\Html\HtmlFacade::class,
    // ...
],

完成上述步骤后，就可以在视图文件中使用 LaravelCollective/Html 包提供的 Form 类来创建下拉菜单，并设置选中项。以下是一个示例：

// 在控制器中获取下拉菜单的选项数据
$options = [
    'option1' => 'Option 1',
    'option2' => 'Option 2',
    'option3' => 'Option 3',
];

// 在视图文件中创建下拉菜单，并设置选中项为 'option2'
echo Form::select('dropdown', $options, 'option2');

在上面的示例中，Form::select 方法的第一个参数是下拉菜单的名称，第二个参数是选项数据数组，第三个参数是选中项的值。在上述代码中，选中项被设置为 'option2'。

请根据实际需求修改上述代码示例中的选项数据和选中项的值。