要实现保持下拉菜单（下拉列表）在文本区域旁边无法工作，可以使用CSS和JavaScript来实现。

首先，可以使用CSS设置下拉菜单的位置为固定（fixed）或绝对（absolute），然后使用JavaScript来检测文本区域的位置，并相应地调整下拉菜单的位置。

以下是一个可能的解决方法的代码示例：

HTML代码：

  

    
选项1
    
选项2
    
选项3
  

CSS代码：

#dropdown-menu {
  position: absolute;
  display: none;
}

#dropdown-menu ul {
  list-style-type: none;
  padding: 0;
}

#dropdown-menu ul li {
  padding: 5px;
  background-color: #f1f1f1;
  cursor: pointer;
}

#dropdown-menu ul li:hover {
  background-color: #ccc;
}

JavaScript代码：

function showDropdown() {
  var textInput = document.getElementById("text-input");
  var dropdownMenu = document.getElementById("dropdown-menu");

  // 计算下拉菜单的位置
  var textInputRect = textInput.getBoundingClientRect();
  dropdownMenu.style.top = textInputRect.bottom + "px";
  dropdownMenu.style.left = textInputRect.left + "px";

  // 显示下拉菜单
  dropdownMenu.style.display = "block";
}

// 点击文档其他地方时隐藏下拉菜单
document.addEventListener("click", function(event) {
  var dropdownMenu = document.getElementById("dropdown-menu");
  var targetElement = event.target;

  if (targetElement != dropdownMenu && targetElement.parentNode != dropdownMenu) {
    dropdownMenu.style.display = "none";
  }
});

在上面的代码中，点击文本区域时会调用showDropdown()函数来显示下拉菜单，并根据文本区域的位置设置下拉菜单的位置。然后使用JavaScript的事件监听器来检测点击事件，如果点击事件不是在下拉菜单内部，则隐藏下拉菜单。

注意：以上代码只是一个示例，具体实现可能需要根据具体需求进行调整。