保持一个ODBC连接还是每次使用时连接/释放，是一个常见的设计问题。下面是两种解决方法的代码示例：

1. 保持一个ODBC连接：

import pyodbc

# 建立连接
conn = pyodbc.connect('DSN=my_DSN;UID=my_UID;PWD=my_PWD')

def execute_query(query):
    # 创建游标
    cursor = conn.cursor()

    try:
        # 执行查询
        cursor.execute(query)
        # 提交事务
        conn.commit()

        # 获取结果
        results = cursor.fetchall()

        # 关闭游标
        cursor.close()

        return results
    except Exception as e:
        print("查询失败：", str(e))
        # 回滚事务
        conn.rollback()

# 使用连接执行查询
result1 = execute_query("SELECT * FROM table1")
result2 = execute_query("SELECT * FROM table2")

# 关闭连接
conn.close()

2. 每次使用时连接/释放：

import pyodbc

def execute_query(query):
    # 建立连接
    conn = pyodbc.connect('DSN=my_DSN;UID=my_UID;PWD=my_PWD')

    # 创建游标
    cursor = conn.cursor()

    try:
        # 执行查询
        cursor.execute(query)
        # 提交事务
        conn.commit()

        # 获取结果
        results = cursor.fetchall()

        # 关闭游标
        cursor.close()

        # 关闭连接
        conn.close()

        return results
    except Exception as e:
        print("查询失败：", str(e))
        # 回滚事务
        conn.rollback()

# 使用连接执行查询
result1 = execute_query("SELECT * FROM table1")
result2 = execute_query("SELECT * FROM table2")

这两种方法都有各自的优缺点。保持一个ODBC连接可以减少连接/断开的开销，但可能会导致连接的长时间空闲和资源浪费。每次使用时连接/释放可以确保连接只在需要时打开，但可能会增加连接/断开的开销。根据具体需求和性能要求，选择适合的方法。