在异步方法中，要将更新的值保存起来，可以使用Promise对象来实现。下面是一个示例代码：

function fetchData() {
  return new Promise(resolve => {
    // 模拟异步获取数据
    setTimeout(() => {
      resolve('更新的值');
    }, 1000);
  });
}

async function updateData() {
  try {
    const newData = await fetchData(); // 异步获取数据
    console.log('更新的值：', newData); // 打印更新的值

    // 在这里可以将更新的值保存到变量中，或者调用其他处理更新值的方法
    // ...

    return newData; // 返回更新的值
  } catch (error) {
    console.error('更新数据失败：', error);
    throw error;
  }
}

// 调用异步更新数据的函数
updateData()
  .then(updatedValue => {
    console.log('保存的更新值：', updatedValue); // 打印保存的更新值
  })
  .catch(error => {
    console.error('更新数据失败：', error);
  });

在上面的示例中，fetchData函数模拟了一个异步获取数据的操作，返回一个Promise对象。updateData函数使用await关键字等待fetchData函数的返回结果，获取到更新的值后进行处理，然后将更新的值作为Promise对象的resolved值返回。

在调用updateData函数时，可以通过.then方法获取到保存的更新值，并进行后续处理。如果发生错误，可以通过.catch方法进行错误处理。

这样，就可以实现保存更新的异步方法值的解决方案。