要保存LDA模型并进行预测，可以使用Python中的Gensim库。下面是一个基本的示例代码：

from gensim.models import LdaModel
from gensim.corpora import Dictionary

# 创建语料库
corpus = [[(1, 0.5), (2, 0.2)],  # 文档1
          [(2, 0.3), (3, 0.5)],  # 文档2
          [(1, 0.2), (3, 0.4)],  # 文档3
          [(0, 0.5)]]  # 文档4

# 创建词典
dictionary = Dictionary(corpus)
num_topics = 2

# 训练LDA模型
lda_model = LdaModel(corpus=corpus, id2word=dictionary, num_topics=num_topics)

# 保存模型
lda_model.save("lda_model")

# 加载模型
loaded_model = LdaModel.load("lda_model")

# 预测新文档
new_doc = [(0, 0.7), (1, 0.1)]  # 新文档
new_doc_topics = loaded_model.get_document_topics(dictionary.doc2bow(new_doc))
print(new_doc_topics)

此示例中，我们首先创建了一个简单的语料库和词典。然后，我们使用LdaModel类训练了一个LDA模型，并将其保存到了名为"lda_model"的文件中。

在加载模型后，我们可以使用get_document_topics()方法来预测新文档的主题分布。在示例中，我们创建了一个新的文档，并将其转换为词袋表示法（使用dictionary.doc2bow()方法），然后使用get_document_topics()方法获取其主题分布。

最后，我们打印出预测的主题分布。