要暴露一个不需要控制器名称来访问其方法的 Web Api Rest 服务，可以使用属性路由来实现。以下是一个示例解决方法：

1. 在 WebApiConfig.cs 文件中，启用属性路由：

public static class WebApiConfig
{
    public static void Register(HttpConfiguration config)
    {
        // 启用属性路由
        config.MapHttpAttributeRoutes();

        // ...
    }
}

2. 在控制器类上使用 RoutePrefix 特性指定路由前缀：

[RoutePrefix("api")]
public class MyApiController : ApiController
{
    // ...
}

3. 在方法上使用 Route 特性指定路由模板：

[Route("myMethod")]
public IHttpActionResult MyMethod()
{
    // 方法逻辑
    return Ok();
}

4. 如果需要传递参数，可以在路由模板中使用占位符：

[Route("myMethod/{id}")]
public IHttpActionResult MyMethod(int id)
{
    // 方法逻辑
    return Ok();
}

5. 最后，确保在 Global.asax.cs 文件中注册 WebApiConfig：

protected void Application_Start()
{
    GlobalConfiguration.Configure(WebApiConfig.Register);

    // ...
}

使用上述方法，可以通过访问 /api/myMethod 或 /api/myMethod/{id} 来访问相应的方法，而无需指定控制器名称。