背包问题变种可以用动态规划来解决。以下是一个示例的代码实现:
def max_tiles(W, wt, val, n):
if n == 0 or W == 0:
return 0
# 创建一个二维数组来保存最大价值
dp = [[0 for _ in range(W+1)] for _ in range(n+1)]
# 填充dp数组
for i in range(n+1):
for w in range(W+1):
if i == 0 or w == 0:
dp[i][w] = 0
elif wt[i-1] <= w:
dp[i][w] = max(val[i-1] + dp[i-1][w-wt[i-1]], dp[i-1][w])
else:
dp[i][w] = dp[i-1][w]
# 返回最大价值
return dp[n][W]
# 测试
W = 50
wt = [10, 20, 30]
val = [60, 100, 120]
n = len(wt)
print(max_tiles(W, wt, val, n))
在这个代码中,W
表示地板的总面积,wt
表示每种瓷砖的面积,val
表示每种瓷砖的适合程度(可以是任意评价指标),n
表示瓷砖的种类数。函数max_tiles
使用动态规划来计算可以放置在地板上的瓷砖的最大适合程度。
这个代码的输出是最大适合程度,对于上述示例输入,输出为220。
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