贝尔曼方程是动态规划中的重要概念，用于求解最优化问题。下面是一个使用贝尔曼方程求解最短路径问题的代码示例：

假设有一个有向加权图，图中的边表示路径，边的权重表示路径长度。我们要求解从起点到终点的最短路径。

import numpy as np

def bellman_ford(graph, start, end):
    # 初始化距离数组，将所有距离设为无穷大
    distance = np.inf * np.ones(len(graph))
    distance[start] = 0

    # 迭代求解最短路径
    for i in range(len(graph) - 1):
        for u in range(len(graph)):
            for v, weight in graph[u]:
                if distance[u] + weight < distance[v]:
                    distance[v] = distance[u] + weight

    # 检测是否存在负权回路
    for u in range(len(graph)):
        for v, weight in graph[u]:
            if distance[u] + weight < distance[v]:
                raise ValueError("负权回路存在")

    return distance[end]

# 测试代码
graph = [
    [(1, 2), (2, 4)],
    [(2, 1), (3, 7)],
    [(3, 3)],
    [(0, 5)]
]

start = 0
end = 3

shortest_distance = bellman_ford(graph, start, end)
print("最短路径长度：", shortest_distance)

在上面的代码中，我们使用了一个距离数组来存储起点到每个节点的最短距离，初始时将距离设为无穷大。然后，通过多次迭代更新距离数组，直到所有节点的最短距离收敛。最后，检测是否存在负权回路，如果存在则报错，否则返回起点到终点的最短距离。

这个代码示例演示了贝尔曼方程在求解最短路径问题中的应用。当然，贝尔曼方程还可以用于其他类型的优化问题的求解。