要在离线状态下使背景图像工作，并在网站上在线时不显示，可以使用CSS中的媒体查询来实现。媒体查询可以根据不同的设备或条件应用不同的CSS样式。

下面是一个示例代码，它将在离线状态下显示背景图像，但在在线状态下不显示背景图像：

/* 默认样式，背景图像不显示 */
.background-image {
  background-image: none;
}

/* 在离线状态下显示背景图像 */
@media screen and (offline) {
  .background-image {
    background-image: url("offline-background.jpg");
  }
}

在上面的代码中，background-image类的默认样式设置背景图像为none，这意味着背景图像不会显示。

然后，使用媒体查询@media screen and (offline)来针对离线状态下的屏幕应用特定的样式。在这个媒体查询中，我们将background-image设置为离线状态下应显示的背景图像的URL。

请注意，这只是一个示例代码，offline是一个自定义的媒体查询条件，并非CSS的内置媒体查询条件。您可以根据需要自定义自己的媒体查询条件。

同时，要使这段代码生效，您需要确保在网页中包含了对应的CSS文件，并且该CSS文件中包含了上述代码。