首先，尝试使用以下步骤解决卡在Julia安装包的无尽循环中的问题：

1. 确保你的Julia版本是最新的。你可以通过官方网站或官方GitHub仓库下载最新版本的Julia。

2. 检查你的网络连接。有时候，网络连接不稳定或者被限制访问某些网站，可能导致Julia安装包无法下载。

3. 使用国内的镜像源。由于国际网络访问的限制，你可以尝试使用国内的Julia镜像源来下载安装包。你可以在Julia的官方网站或官方GitHub仓库查找国内镜像源的地址。

4. 手动安装Julia的依赖包。有时候，Julia的安装包需要依赖其他的包，如果这些依赖包没有正确安装，可能导致无法安装Julia。你可以尝试手动安装这些依赖包，然后再重新安装Julia。

如果上述方法无法解决问题，你可以尝试以下代码示例：

# 删除已下载的所有Julia安装包
rm(joinpath(JULIA_PKGDIR, "packages"), recursive=true)

# 清除已安装的Julia安装包
using Pkg
Pkg.rm("JuliaPackageName")

# 更新Julia的包管理器
Pkg.update()

# 重新安装Julia的包
Pkg.add("JuliaPackageName")

请将上述示例中的JuliaPackageName替换为你想要安装的具体包的名称。如果问题仍然存在，请提供更多的错误信息和代码示例，以便我们能够更好地帮助你解决问题。