要解决“本地推送的更改未能在使用AppSync API的AWS Lambda函数中生效”的问题，可以按照以下步骤进行操作：

1. 确保您的AppSync API配置正确，并与AWS Lambda函数进行关联。确保在AppSync中选择了正确的Lambda数据源，并将其与相关的Lambda函数进行关联。

2. 确保您的AWS Lambda函数已部署。确保您已经将最新的代码更改部署到AWS Lambda函数中。可以使用AWS CLI或AWS控制台进行部署。

3. 确保您的AWS Lambda函数具有正确的权限。确保您的AWS Lambda函数具有足够的权限来访问AppSync API。您可以通过为AWS Lambda函数分配适当的IAM角色来授予所需的权限。

以下是一个示例代码，演示了如何在AWS Lambda函数中使用AppSync API：

const AWS = require('aws-sdk');
const appsync = new AWS.AppSync();

exports.handler = async (event) => {
  // 获取AppSync API的环境ID和API ID
  const apiId = event.info.appsyncApiId;
  const envId = event.info.appsyncEnvironment;

  // 更新AppSync API的模式
  const updateSchemaParams = {
    apiId: apiId,
    definition: 'type Query { hello: String }',
    format: 'SDL',
    environment: envId
  };

  try {
    // 使用AppSync API更新模式
    await appsync.updateGraphqlSchema(updateSchemaParams).promise();

    // 在此处添加其他逻辑代码...

    return 'Success';
  } catch (error) {
    console.log('Error updating schema:', error);
    throw error;
  }
};

请确保根据您的需求进行适当的更改和调整。此示例代码使用AWS SDK for JavaScript来访问AppSync API并更新模式。您可以根据自己的需求在Lambda函数中添加其他逻辑代码。