要实现本地Windows服务以安全方式进行WebAPI调用和连接，可以使用以下步骤：

1. 创建本地Windows服务项目：

   • 打开Visual Studio，选择“新建项目”。
   • 在模板中选择“Windows服务”。
   • 指定项目名称和位置，然后点击“确定”。
   • 在服务的OnStart方法中编写启动服务时执行的代码。
   • 在服务的OnStop方法中编写停止服务时执行的代码。

2. 添加所需的依赖项：

   • 右键单击项目，在上下文菜单中选择“管理NuGet程序包”。
   • 在NuGet管理器中搜索并安装所需的依赖项，如Newtonsoft.Json（用于处理JSON数据）和System.Net.Http（用于进行HTTP请求）。

3. 创建安全连接：

   • 根据需要选择合适的身份验证方式，如基本身份验证或OAuth 2.0。
   • 在服务代码中，使用HttpClient类进行WebAPI调用。
   • 配置HttpClient以使用所选的身份验证方式。
   • 使用HttpClient发送请求并处理响应。

下面是一个使用基本身份验证进行WebAPI调用的示例代码：

using System;
using System.Net.Http;
using System.Net.Http.Headers;
using System.Text;

namespace MyWindowsService
{
    public class MyService
    {
        private HttpClient client;

        public void Start()
        {
            // 初始化HttpClient
            client = new HttpClient();

            // 设置API基本URL
            client.BaseAddress = new Uri("https://api.example.com/");

            // 设置身份验证信息
            string username = "myusername";
            string password = "mypassword";
            string authHeaderValue = Convert.ToBase64String(Encoding.ASCII.GetBytes($"{username}:{password}"));
            client.DefaultRequestHeaders.Authorization = new AuthenticationHeaderValue("Basic", authHeaderValue);

            // 调用WebAPI
            HttpResponseMessage response = client.GetAsync("api/resource").Result;
            if (response.IsSuccessStatusCode)
            {
                // 处理响应数据
                var responseData = response.Content.ReadAsStringAsync().Result;
                Console.WriteLine(responseData);
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("请求失败: " + response.StatusCode);
            }
        }

        public void Stop()
        {
            // 清理资源
            client.Dispose();
        }
    }
}

请注意，这只是一个示例，实际的实现可能会有所不同，具体取决于你的需求和所使用的身份验证方式。你可能还需要处理错误、超时等情况，并根据需要添加其他的设置和逻辑。