要解决本地运行的Postgres服务器无法连接到Presto Python API的问题，可以尝试以下解决方法：

1. 确保Postgres服务器和Presto Python API都已正确安装和配置。

2. 检查Postgres服务器是否正在运行，并且监听的端口号是否与Presto Python API的连接配置一致。

3. 确保在连接Presto Python API时使用了正确的主机名、端口号、数据库名称、用户名和密码。

以下是一个示例代码，演示了如何使用Presto Python API连接到本地运行的Postgres服务器：

from pyhive import presto

# 配置Presto连接参数
presto_host = 'localhost'
presto_port = 8080
presto_catalog = 'postgresql'
presto_schema = 'public'
presto_user = 'your_username'
presto_password = 'your_password'

# 创建Presto连接
presto_conn = presto.connect(
    host=presto_host,
    port=presto_port,
    catalog=presto_catalog,
    schema=presto_schema,
    username=presto_user,
    password=presto_password
)

# 查询Postgres数据
cursor = presto_conn.cursor()
cursor.execute('SELECT * FROM your_table')
results = cursor.fetchall()

# 打印查询结果
for row in results:
    print(row)

# 关闭连接
presto_conn.close()

请根据实际情况修改示例代码中的连接参数，确保与您的Postgres服务器配置一致。