BFS算法不能直接应用于带有负权边的图中,因为它仅适用于非负权边的情况。但是,可以通过对BFS算法做出一些修改来解决这个问题。
解决负权边的问题主要有两种算法:Dijkstra算法和Bellman-Ford算法。Dijkstra算法不适用于存在负权边的情况,而Bellman-Ford算法适用于所有情况。
下面是一种使用Bellman-Ford算法和队列的实现方式:
#include
using namespace std;
vector> adj[100000]; //邻接表
int dist[100000]; //各个节点到起点的距离
bool in_queue[100000]; //记录节点是否在队列中
void bellman_ford(int s) {
fill(dist, dist + 100000, INT_MAX); //初始化距离为无穷大
dist[s] = 0; //起点距离为0
queue q;
q.push(s);
in_queue[s] = true;
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
in_queue[u] = false;
for (auto edge : adj[u]) {
int v = edge.first;
int weight = edge.second;
if (dist[u] + weight < dist[v]) {
dist[v] = dist[u] + weight;
if (!in_queue[v]) {
q.push(v);
in_queue[v] = true;
}
}
}
}
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
adj[u].push_back({v, w});
}
bellman_ford(1);
for (int i =