BFS算法能否修改以搜索包含负权边的图?
创始人
2024-12-01 03:00:29
0

BFS算法不能直接应用于带有负权边的图中,因为它仅适用于非负权边的情况。但是,可以通过对BFS算法做出一些修改来解决这个问题。

解决负权边的问题主要有两种算法:Dijkstra算法和Bellman-Ford算法。Dijkstra算法不适用于存在负权边的情况,而Bellman-Ford算法适用于所有情况。

下面是一种使用Bellman-Ford算法和队列的实现方式:

#include 
using namespace std;

vector> adj[100000]; //邻接表

int dist[100000]; //各个节点到起点的距离

bool in_queue[100000]; //记录节点是否在队列中

void bellman_ford(int s) {
    fill(dist, dist + 100000, INT_MAX); //初始化距离为无穷大
    dist[s] = 0; //起点距离为0

    queue q;
    q.push(s);
    in_queue[s] = true;

    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        in_queue[u] = false;

        for (auto edge : adj[u]) {
            int v = edge.first;
            int weight = edge.second;

            if (dist[u] + weight < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + weight;

                if (!in_queue[v]) {
                    q.push(v);
                    in_queue[v] = true;
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;

        adj[u].push_back({v, w});
    }

    bellman_ford(1);

    for (int i =

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