在安装Firebase后运行"pod install --repo-update"时出现错误可能是因为CocoaPods的本地仓库没有正确更新引起的。以下是解决该问题的步骤：

1. 确保已经安装了最新版本的CocoaPods。在终端运行以下命令进行升级：

   $ gem install cocoapods
   

2. 在终端中导航到项目的根目录。

3. 运行以下命令来卸载现有的CocoaPods相关文件：

   $ rm -rf ~/.cocoapods/
   $ rm -rf Pods/
   $ rm -rf .xcworkspace
   

   注意：是你的项目名称。

4. 然后运行以下命令来重新安装CocoaPods：

   $ pod install --repo-update
   

   这会更新CocoaPods的本地仓库，并根据项目中的Podfile文件安装所需的依赖库。

如果仍然遇到错误，请尝试以下操作：

1. 更新或升级你的Xcode到最新版本。

2. 更新你的macOS到最新版本。

3. 在终端中执行以下命令来更新你的CocoaPods本地仓库：

   $ pod repo update
   

   然后再次运行pod install命令。

希望这些步骤可以解决你在安装Firebase后运行"pod install --repo-update"时遇到的问题。