避免固定输入集合中碰撞的哈希函数的解决方法通常包括以下几个步骤：

1. 选择一个合适的哈希函数：选择一个良好的哈希函数是避免碰撞的第一步。良好的哈希函数应当将不同的输入映射到尽可能均匀的哈希值空间。常见的哈希函数包括MD5、SHA-1、SHA-256等。

2. 哈希函数的输出长度足够长：哈希函数的输出长度应当足够长，以减小碰撞的概率。一般来说，输出长度至少应当为输入长度的两倍。

3. 处理冲突的方法：即使选择了良好的哈希函数，仍然无法完全避免碰撞。因此，需要采取一些方法来处理碰撞。常见的处理碰撞的方法有开放寻址法（Open Addressing）和链表法（Chaining）。

下面是一个使用开放寻址法处理碰撞的哈希函数的示例代码（使用Python编写）：

class HashTable:
    def __init__(self, size):
        self.size = size
        self.table = [None] * size

    def hash_function(self, key):
        return key % self.size

    def insert(self, key):
        index = self.hash_function(key)
        while self.table[index] is not None:
            index = (index + 1) % self.size
        self.table[index] = key

    def search(self, key):
        index = self.hash_function(key)
        while self.table[index] is not None:
            if self.table[index] == key:
                return True
            index = (index + 1) % self.size
        return False

# 示例用法
hash_table = HashTable(10)
hash_table.insert(5)
hash_table.insert(15)
hash_table.insert(25)
print(hash_table.search(5))  # 输出 True
print(hash_table.search(10))  # 输出 False

在上述代码中，HashTable类使用开放寻址法来处理碰撞。hash_function方法将输入键映射到哈希表中的索引。如果该索引已经被占用，则使用线性探测（linear probing）的方式，往后查找空闲位置，直到找到一个空闲位置插入键。insert方法用于插入键，search方法用于搜索给定的键是否存在于哈希表中。

需要注意的是，开放寻址法可能会导致一种情况称为聚集（clustering），其中连续的冲突会导致哈希表的性能下降。因此，在实际应用中，可能需要使用其他的处理碰撞的方法，如链表法。