使用RxJava和Retrofit库可以实现Android Rx中多个API请求非阻塞的解决方法。以下是一个示例代码：

1. 在build.gradle文件中添加RxJava和Retrofit的依赖：

dependencies {
    implementation 'io.reactivex.rxjava2:rxjava:2.x.x'
    implementation 'io.reactivex.rxjava2:rxandroid:2.x.x'
    implementation 'com.squareup.retrofit2:retrofit:2.x.x'
    implementation 'com.squareup.retrofit2:adapter-rxjava2:2.x.x'
}

2. 创建一个API接口：

public interface ApiService {
    @GET("api1")
    Observable getApi1Data();

    @GET("api2")
    Observable getApi2Data();
}

3. 创建一个数据模型类ApiResponse：

public class ApiResponse {
    // 数据模型类的定义
}

4. 创建一个DataManager类，用于管理API请求：

public class DataManager {
    private ApiService apiService;

    public DataManager() {
        Retrofit retrofit = new Retrofit.Builder()
                .baseUrl("https://api.example.com/")
                .addConverterFactory(GsonConverterFactory.create())
                .addCallAdapterFactory(RxJava2CallAdapterFactory.create())
                .build();

        apiService = retrofit.create(ApiService.class);
    }

    public Observable getApi1Data() {
        return apiService.getApi1Data();
    }

    public Observable getApi2Data() {
        return apiService.getApi2Data();
    }
}

5. 在Activity或Fragment中使用DataManager来发起API请求：

public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    private DataManager dataManager;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        dataManager = new DataManager();

        Observable.zip(
                dataManager.getApi1Data(),
                dataManager.getApi2Data(),
                new BiFunction>() {
                    @Override
                    public Pair apply(ApiResponse apiResponse1, ApiResponse apiResponse2) {
                        return Pair.create(apiResponse1, apiResponse2);
                    }
                })
                .subscribeOn(Schedulers.io())
                .observeOn(AndroidSchedulers.mainThread())
                .subscribe(new Observer>() {
                    @Override
                    public void onSubscribe(Disposable d) {
                        // 订阅开始时的操作
                    }

                    @Override
                    public void onNext(Pair pair) {
                        ApiResponse apiResponse1 = pair.first;
                        ApiResponse apiResponse2 = pair.second;
                        // 处理收到的数据
                    }

                    @Override
                    public void onError(Throwable e) {
                        // 请求发生错误的操作
                    }

                    @Override
                    public void onComplete() {
                        // 订阅完成的操作
                    }
                });
    }
}

在上述代码中，我们使用Observable.zip()方法将多个API请求合并为一个Observable，然后通过subscribeOn()和observeOn()指定了请求的线程和结果回调的线程。最后通过subscribe()方法订阅这个Observable，实现了多个API请求的非阻塞操作。