下面是一个基于JavaScript的示例代码，演示了如何通过添加事件处理程序来实现“播放和停止按钮不能同时工作”的功能。

HTML部分：

播放
停止

JavaScript部分：

// 获取按钮元素
var playButton = document.getElementById("playButton");
var stopButton = document.getElementById("stopButton");

// 添加点击事件处理程序
playButton.addEventListener("click", function() {
  playButton.disabled = true;  // 禁用播放按钮
  stopButton.disabled = false;  // 启用停止按钮

  // 在这里添加播放音乐的代码
});

stopButton.addEventListener("click", function() {
  stopButton.disabled = true;  // 禁用停止按钮
  playButton.disabled = false;  // 启用播放按钮

  // 在这里添加停止音乐的代码
});

在上面的代码中，我们通过给播放按钮（playButton）添加点击事件处理程序来实现点击播放按钮后禁用该按钮并启用停止按钮（stopButton）。同样地，我们也给停止按钮添加了点击事件处理程序，以实现禁用停止按钮并启用播放按钮的功能。你可以根据自己的需求修改和扩展这段代码。