在Android中，要安全地替换SQLite数据库中的字符串的一部分，可以使用以下解决方法：

1. 使用参数化查询：参数化查询是一种预编译的SQL语句，可以使用占位符（通常是问号）来代替要替换的字符串部分。这样可以避免SQL注入攻击。

以下是一个示例代码：

String updatedValue = "new value";
String originalValue = "original value";

String sql = "UPDATE tableName SET columnName = ? WHERE columnName = ?";
SQLiteStatement statement = db.compileStatement(sql);
statement.bindString(1, updatedValue);
statement.bindString(2, originalValue);
statement.executeUpdateDelete();

2. 使用SQLiteDatabase的update()方法：使用update()方法可以方便地更新数据库中的记录。该方法使用参数化查询，并自动处理字符串的转义，从而确保安全性。

以下是一个示例代码：

String updatedValue = "new value";
String originalValue = "original value";

ContentValues values = new ContentValues();
values.put("columnName", updatedValue);

String whereClause = "columnName = ?";
String[] whereArgs = { originalValue };

int rowsUpdated = db.update("tableName", values, whereClause, whereArgs);

无论选择哪种方法，都可以安全地替换SQLite数据库中的字符串的一部分，而不会受到SQL注入攻击的影响。