要通过DELETE或POST请求成功删除Mongoose数据库中的文档，你需要在后端代码中正确处理这些请求，并使用Mongoose提供的方法来删除文档。

以下是一个基本的解决方案示例：

const express = require('express');
const mongoose = require('mongoose');

const app = express();
const port = 3000;

// 连接到MongoDB数据库
mongoose.connect('mongodb://localhost/mydatabase', {
  useNewUrlParser: true,
  useUnifiedTopology: true,
});

// 定义文档模型
const User = mongoose.model('User', {
  name: String,
  age: Number,
});

// 处理DELETE请求
app.delete('/users/:id', (req, res) => {
  const userId = req.params.id;

  // 使用Mongoose的remove方法删除文档
  User.remove({_id: userId}, (err) => {
    if (err) {
      res.status(500).send(err);
    } else {
      res.send('User deleted successfully');
    }
  });
});

// 处理POST请求
app.post('/users', (req, res) => {
  const {name, age} = req.body;

  // 创建新的文档
  const newUser = new User({name, age});

  // 使用Mongoose的save方法保存文档
  newUser.save((err) => {
    if (err) {
      res.status(500).send(err);
    } else {
      res.send('User created successfully');
    }
  });
});

// 启动服务器
app.listen(port, () => {
  console.log(`Server running on port ${port}`);
});

在上面的示例中，我们使用Express处理DELETE和POST请求。对于DELETE请求，我们从请求参数中获取文档的ID，并使用Mongoose的remove方法删除相应的文档。对于POST请求，我们从请求体中获取用户的名称和年龄，并创建一个新的文档，然后使用Mongoose的save方法保存文档。

请确保在连接MongoDB数据库之前安装并导入Mongoose模块，并根据自己的实际情况修改数据库连接URL和文档模型定义。

希望这可以帮助到你！