在Android 13及更高版本中，安全性提升导致应用程序无法直接请求存储权限。以下是解决该问题的方法：

1. 使用新的存储权限请求方法：

if (Environment.isExternalStorageManager()) {
    // 已经授予了存储权限
} else {
    Intent intent = new Intent(Settings.ACTION_MANAGE_APP_ALL_FILES_ACCESS_PERMISSION);
    Uri uri = Uri.fromParts("package", getPackageName(), null);
    intent.setData(uri);
    startActivity(intent);
}

上述代码中，首先使用Environment.isExternalStorageManager()方法检查是否已经授予了存储权限。如果授予了权限，则可以继续进行后续操作；如果没有授予权限，则会跳转到系统设置页面，用户可以手动授予存储权限。

2. 添加权限声明到AndroidManifest.xml文件中：

在AndroidManifest.xml文件中添加上述代码，声明应用程序需要访问外部存储的权限。

注意：在Android 10及更高版本中，添加权限声明并不会自动授予应用程序对外部存储的访问权限。仍然需要使用上述代码来请求权限。

通过上述方法，可以解决安卓13设备无法请求存储权限的问题。