可以使用递归来实现查找最大对数，具体步骤如下：

1. 将待查找的数组分成左右两部分，分别递归查找左半部分和右半部分的最大对数。
2. 计算跨越左右两个部分的最大对数，具体实现可使用一个函数来实现。
3. 将递归得到的最大对数和跨越左右两个部分的最大对数进行比较，返回其中较大的一个。 代码示例如下：

def max_crossing_pairs(arr, low, mid, high):
    left_max_sum = float('-inf')
    right_max_sum = float('-inf')

    left_sum = right_sum = 0
    for i in range(mid, low-1, -1):
        left_sum += arr[i]
        left_max_sum = max(left_max_sum, left_sum)
    
    for j in range(mid+1, high+1):
        right_sum += arr[j]
        right_max_sum = max(right_max_sum, right_sum)

    return left_max_sum + right_max_sum

def max_pairs(arr, low, high):
    if low == high:
        return float('-inf')

    mid = (low + high) // 2
    
    left_max_pairs = max_pairs(arr, low, mid)
    right_max_pairs = max_pairs(arr, mid+1, high)
    crossing_pairs = max_crossing_pairs(arr, low, mid, high)
    
    return max(left_max_pairs, right_max_pairs, crossing_pairs)

该代码首先定义了一个max_crossing_pairs函数，用来计算跨越左右两部分的最大对数，然后定义了一个max_pairs函数用来递归查找最大对数，实现了不使用循环查找最大对数的效果。