要实现不使用循环从列表中计算子总和，可以使用递归的方法。以下是一个示例代码：

def subarray_sum(nums, start, end):
    # 递归终止条件
    if start > end:
        return 0
    # 递归公式
    return nums[start] + subarray_sum(nums, start+1, end)

# 示例运行
nums = [1, 2, 3, 4, 5]
start, end = 1, 3
result = subarray_sum(nums, start, end)
print(result)

上述代码中的subarray_sum函数接受一个列表nums，以及起始索引start和结束索引end。该函数使用递归的方式计算子列表nums[start:end+1]的总和。递归终止条件是当start > end时，返回0。递归公式是将当前索引start处的元素加上子列表nums[start+1:end+1]的总和。最后，我们可以调用subarray_sum函数，传入要计算子总和的列表以及起始和结束索引，然后打印结果。

输出结果为9，表示子列表[2, 3, 4]的总和为9。