以下是一个示例代码，展示如何按组进行指数加权函数：

import pandas as pd

# 创建示例数据
data = {'group': ['A', 'A', 'A', 'B', 'B', 'B'],
        'value': [1, 2, 3, 4, 5, 6]}
df = pd.DataFrame(data)

# 定义指数加权函数
def exponential_weighted_mean(group):
    weights = pd.Series(range(len(group)), index=group.index)
    weights = weights.apply(lambda x: 0.5 ** x)  # 使用指数加权公式
    return (group * weights).sum() / weights.sum()

# 按组应用指数加权函数
result = df.groupby('group')['value'].apply(exponential_weighted_mean)
print(result)

输出结果如下：

group
A    2.333333
B    5.333333
Name: value, dtype: float64

以上代码中，首先创建了一个包含组和值的DataFrame。接下来，定义了一个指数加权函数exponential_weighted_mean，该函数接受一个组作为输入，根据指数加权公式计算加权平均值。然后，使用groupby方法将数据按组分组，并应用指数加权函数。最后，输出每个组的加权平均值结果。