当在部署Meteor应用程序时遇到"MongoError: 验证失败"异常，这通常意味着连接到MongoDB数据库时发生了身份验证错误。以下是一些可能的解决方法：

1. 检查数据库用户名和密码：确保在连接到MongoDB数据库时使用了正确的用户名和密码。可以在Meteor应用程序的配置文件（settings.json）中找到这些凭据，并确保它们与数据库中的凭据匹配。

2. 检查数据库连接URL：如果您使用的是MongoDB Atlas或其他托管的MongoDB服务，确保在连接URL中包含了正确的用户名和密码。这些信息通常以URL编码的形式提供，类似于：mongodb://:@:/

3. 检查数据库用户权限：确保数据库用户具有足够的权限来执行所需的操作。例如，如果您的应用程序需要读取和写入数据，确保数据库用户具有相应的读写权限。

4. 检查数据库防火墙设置：如果您的应用程序和MongoDB数据库位于不同的服务器上，请检查数据库服务器的防火墙设置。确保允许来自应用程序服务器的IP地址或IP范围的访问。

下面是一个示例的Meteor应用程序配置文件（settings.json），其中包含了数据库凭据：

{
  "env": {
    "MONGO_URL": "mongodb://:@:/"
  }
}

请根据您的具体情况进行相应的调整。确保替换、、、和为实际的值。

同时，请确保在部署应用程序时使用正确的配置文件。可以使用以下命令来部署应用程序并指定配置文件：

meteor deploy --settings settings.json

希望这些解决方法能够帮助您解决"MongoError: 验证失败"异常。如果问题仍然存在，请检查您的数据库设置和凭据，并考虑查阅相关的MongoDB文档或向MongoDB支持寻求帮助。