如果在不同尺寸的屏幕上，悬停状态下的响应式样式不起作用，可能是由于CSS选择器的优先级问题导致的。以下是一些解决方法：

1. 确保你的CSS选择器具有足够的特异性。在悬停状态下使用更具体的CSS选择器可以提高其优先级。例如，使用包含父元素的类名或ID，或使用子选择器来指定悬停状态下的样式。

.parent:hover .child {
  /* 悬停状态下的样式 */
}

2. 确保你的CSS样式表的链接顺序正确。如果你有多个样式表链接，确保悬停状态下的样式表在其他样式表之后加载，以确保其优先级较高。

3. 检查其他CSS规则是否会覆盖悬停状态下的样式。例如，如果你在悬停状态下为元素设置了背景颜色，但在其他样式规则中又为相同的元素设置了不同的背景颜色，可能会导致悬停状态下的样式不起作用。

4. 使用!important关键字来提高悬停状态下样式的优先级。但是，不推荐滥用!important关键字，应该尽量避免使用它，除非没有更好的解决方案。

.element:hover {
  color: red !important; /* 悬停状态下的样式 */
}

这些方法可以帮助你解决悬停状态下响应式样式不起作用的问题。如果问题仍然存在，请确保你的CSS代码正确并且没有其他冲突的样式规则。