解决这个问题的方法是使用图片处理库来动态生成不同尺寸的头像。以下是一个示例，使用Python的Pillow库来生成不同尺寸的头像：

from PIL import Image, ImageDraw

def generate_avatar(image_path, sizes):
    # 打开原始图片
    image = Image.open(image_path)
    
    # 创建一个新的图像对象
    avatar = Image.new('RGB', (max(sizes), max(sizes)), (255, 255, 255))
    
    # 将原始图片按比例缩放并粘贴到新的图像对象中
    width, height = image.size
    ratio = min(max(sizes)/width, max(sizes)/height)
    new_width = int(width * ratio)
    new_height = int(height * ratio)
    resized_image = image.resize((new_width, new_height))
    x = (max(sizes) - new_width) // 2
    y = (max(sizes) - new_height) // 2
    avatar.paste(resized_image, (x, y))
    
    # 保存不同尺寸的头像图片
    avatars = {}
    for size in sizes:
        resized_avatar = avatar.resize((size, size))
        avatars[size] = resized_avatar
        resized_avatar.save(f'avatar_{size}.jpg')
    
    return avatars

# 设置不同尺寸
sizes = [50, 100, 200]

# 调用函数生成头像
avatars = generate_avatar('original_avatar.jpg', sizes)

上述代码示例中，generate_avatar函数接受一个原始头像图片路径和一个尺寸列表作为参数。它首先打开原始图片，然后创建一个新的图像对象作为画布。接下来，根据尺寸列表中最大的尺寸，计算原始图片的缩放比例，并将缩放后的图片粘贴到新的图像对象中心位置。最后，使用resize函数将新的图像对象调整为不同尺寸，并保存生成的头像图片。

你可以根据需要修改代码中的图片路径和尺寸列表，以及保存头像图片的文件名。