要实现不通过Play Store进行自动更新，可以使用以下方法：

1. 在应用中添加自定义的更新逻辑。这种方法需要在应用中实现一个后台服务或任务，以检查新版本的可用性，并在用户启动应用时进行更新。以下是一个简单的示例：

public class UpdateService extends Service {
    private static final String UPDATE_URL = "http://example.com/update.apk";

    @Override
    public int onStartCommand(Intent intent, int flags, int startId) {
        checkForUpdate();
        return START_NOT_STICKY;
    }

    private void checkForUpdate() {
        // 在后台检查新版本的可用性
        // 如果有新版本可用，下载更新并提示用户
        // 可以使用HttpURLConnection或第三方库如OkHttp进行下载

        // 下载完成后，使用以下代码安装更新
        File updateFile = new File(getExternalFilesDir(null), "update.apk");
        Intent installIntent = new Intent(Intent.ACTION_VIEW);
        installIntent.setDataAndType(FileProvider.getUriForFile(this, BuildConfig.APPLICATION_ID + ".provider", updateFile), "application/vnd.android.package-archive");
        installIntent.setFlags(Intent.FLAG_GRANT_READ_URI_PERMISSION);
        startActivity(installIntent);
    }

    @Nullable
    @Override
    public IBinder onBind(Intent intent) {
        return null;
    }
}

注意：上述示例中使用了FileProvider来获取文件的URI，这需要在应用的AndroidManifest.xml文件中进行配置。具体的配置方式可以参考Android官方文档。

2. 使用第三方库来简化更新过程。有一些第三方库可以帮助你实现自动更新功能，如Firebase App Distribution、AppUpdater等。这些库提供了简单的API和界面，使应用可以检查更新并下载安装。

这些方法都可以实现应用的自动更新，但需要注意安全性和用户体验。确保下载的更新文件是可信的，并提供适当的提示和确认机制，以便用户知道并同意进行更新。