要解决不同浏览器的响应方式不同的问题，可以使用以下方法：

1. 使用浏览器检测库：可以使用一些浏览器检测库，例如Modernizr或Bowser，来检测当前用户所使用的浏览器类型和版本。根据检测结果，可以编写相应的代码来适应不同浏览器的特性和行为。

示例代码：

if (Modernizr.flexbox) {
  // 当前浏览器支持flexbox布局
  // 在这里编写适应flexbox布局的代码
} else {
  // 当前浏览器不支持flexbox布局
  // 在这里编写替代方案的代码
}

2. 使用特性检测：通过检测浏览器是否支持某些特定的特性或API，来确定浏览器的类型和版本，并根据检测结果执行相应的代码。

示例代码：

if ('scrollBehavior' in document.documentElement.style) {
  // 当前浏览器支持smooth scrolling特性
  // 在这里编写适应smooth scrolling的代码
} else {
  // 当前浏览器不支持smooth scrolling特性
  // 在这里编写替代方案的代码
}

3. 使用CSS前缀：某些CSS属性和值在不同浏览器中需要加上厂商前缀才能正常工作。可以使用CSS前缀来适应不同浏览器的样式渲染。

示例代码：

.my-element {
  -webkit-border-radius: 5px; /* Safari/Chrome */
  -moz-border-radius: 5px; /* Firefox */
  border-radius: 5px; /* 标准写法 */
}

这些方法可以帮助你在不同浏览器中编写具有良好兼容性的代码，以确保你的网页在各种浏览器中都能正确地展示和运行。