我们可以使用数学中的方法来解决此问题。 首先，我们需要知道一个关键的定理：如果a和b是两个整数，则它们的最大公因数的约数也是它们的GCD的约数。换句话说，gcd（a，b）的所有约数也是它们的所有不同子序列的GCD的约数。

因此，我们可以枚举所有可能的子序列，并计算它们的GCD。然后，我们可以使用上述定理来计算GCDs约数的数量，并将其相加，最后返回总和。 这个算法的时间复杂度为O（N ^ 2 log（N））。

下面是参考实现：

const int MAXN = 5 * 1e4 + 5;
const int MAXV = 1e7 + 5;
int n, a[MAXN], cnt[MAXV], vals[MAXV], p = 0;
ll res = 0;

void dfs(int cur, int g) {
    if (cur == p) {
        if (g > 1) res += cnt[g];
        return;
    }
    dfs(cur + 1, g);
    dfs(cur + 1, __gcd(g, vals[cur]));
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 1; j * j <= a[i]; j++) {
            if (a[i] % j == 0) {
                cnt[j]++;
                if (j != a[i]/j) cnt[a[i] / j]++;
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i < MAXV; i++) {
        if (cnt[i]) vals[p++] = i;
    }
    dfs(0, 0);
    cout << res << "\n";
    return 0;
}

首先，我们扫描每个元素并计算其GCD的约数数。这可以通过对每个元素施加试除法来完成。接下来，我们迭代gcd（a，b）的所有约数，并将它们的数量相加。最后，通过使用深度优先搜索遍历所有不同子序列，并计算每个子序