在不同子域名之间实现持久存储可以使用以下解决方法：

1. 使用Cookie：可以在不同子域名之间共享数据的一种方法是使用Cookie。Cookie是在客户端存储数据的小型文本文件，可以由一个域名设置并在同一域名的所有子域名之间共享。通过设置Cookie的域名参数为顶级域名，例如".example.com"，可以实现在不同子域名之间共享Cookie数据。下面是一个使用JavaScript设置Cookie的示例代码：

document.cookie = "key=value; domain=.example.com; expires=Thu, 31 Dec 2099 23:59:59 UTC; path=/";

2. 使用LocalStorage或SessionStorage：另一种在不同子域名之间实现持久存储的方法是使用浏览器的本地存储（LocalStorage或SessionStorage）。这些存储方式允许在同一浏览器中的不同子域名之间共享数据。下面是一个使用JavaScript在LocalStorage中存储数据的示例代码：

localStorage.setItem("key", "value");

3. 使用跨域资源共享（Cross-Origin Resource Sharing, CORS）：CORS是一种机制，允许在不同域名之间共享资源。通过在服务器端设置适当的CORS头，可以实现在不同子域名之间共享数据。不同的服务器端语言和框架有不同的方法来配置CORS。以下是一个使用Node.js和Express框架配置CORS的示例代码：

const express = require("express");
const app = express();

app.use((req, res, next) => {
  res.setHeader("Access-Control-Allow-Origin", "https://subdomain.example.com");
  res.setHeader("Access-Control-Allow-Methods", "GET, POST, PUT, DELETE");
  res.setHeader("Access-Control-Allow-Headers", "Content-Type, Authorization");
  next();
});

// 处理请求的路由和逻辑

app.listen(3000, () => {
  console.log("Server is running on port 3000");
});

以上是几种常见的在不同子域名之间实现持久存储的方法。根据你的具体需求和技术栈，选择合适的方法来实现持久存储。