在Apache Flink中使用TumblingProcessingTimeWindows时，可以通过以下方式解决错误计算开始和结束的问题：

首先，确保正确导入所需的类和依赖项：

import org.apache.flink.streaming.api.TimeCharacteristic;
import org.apache.flink.streaming.api.environment.StreamExecutionEnvironment;
import org.apache.flink.streaming.api.windowing.assigners.TumblingProcessingTimeWindows;
import org.apache.flink.streaming.api.windowing.time.Time;

然后，设置执行环境并将时间特征设置为ProcessingTime：

StreamExecutionEnvironment env = StreamExecutionEnvironment.getExecutionEnvironment();
env.setStreamTimeCharacteristic(TimeCharacteristic.ProcessingTime);

接下来，创建一个DataStream，并使用TumblingProcessingTimeWindows指定窗口大小和滑动步长：

DataStream> input = env
    .socketTextStream("localhost", 9999)
    .flatMap(new Tokenizer());

DataStream> windowedStream = input
    .keyBy(0)
    .window(TumblingProcessingTimeWindows.of(Time.seconds(5)));

在这个例子中，使用的是基于元素的KeyBy函数，将元素按照Tuple的第一个字段进行分组。然后，使用TumblingProcessingTimeWindows指定窗口大小为5秒。

最后，可以在窗口上应用其他操作，例如计数、求和等：

DataStream> result = windowedStream.sum(1);

以上代码示例展示了如何使用Apache Flink的TumblingProcessingTimeWindows进行错误计算开始和结束的解决方法。请注意，这只是一个示例，根据实际需求可能会有所不同。