在Oracle数据库中，TIMESTAMP(6) WITH LOCAL TIME ZONE数据类型不支持设置为NOT NULL约束。这是因为LOCAL TIME ZONE数据类型存储的是带有时区信息的时间戳，可能会受到时区变化的影响，因此不允许设置为NOT NULL。

解决这个问题的方法是将列定义为可为空，并使用触发器或检查约束来确保不插入空值。以下是一个示例代码：

CREATE TABLE my_table (
    id NUMBER,
    timestamp_col TIMESTAMP(6) WITH LOCAL TIME ZONE
);

-- 创建触发器，在插入或更新数据时检查时间戳列的值
CREATE OR REPLACE TRIGGER trg_check_timestamp
BEFORE INSERT OR UPDATE ON my_table
FOR EACH ROW
BEGIN
    IF :new.timestamp_col IS NULL THEN
        RAISE_APPLICATION_ERROR(-20001, 'Timestamp column must not be null');
    END IF;
END;
/

请注意，触发器或检查约束只能在将数据插入或更新到表中时检查列的值，而无法在创建表时对列的值进行验证。因此，仍然需要在应用程序层面进行额外的验证，以确保不会将空值插入到该列中。